원본 열기
설명
- 콘웰 부부의 수학 영상 'Journey to the Center of a Triangle'(1976)에서는 삼각형의 내심을 작도하기 위해 각의 이등분선을 각의 내접원 중심의 자취로 표현한다.
- 콘웰 부부의 표현 방법에 착안하여 삼각형의 내접원을 각의 내접원 세 개가 하나로 일치할 때의 모습으로 표현했다.
- 또한, 삼각형의 외접원도 세 원이 하나로 일치되는 모습으로 표현하기 위해 변의 양 끝점을 지나는 원 세 개가 하나로 일치하게끔 했다.
- 특히, 이러한 표현을 통해 내심과 내접원 그리고 외심과 외접원을 원의 중심이라는 관계 말고 다른 관계로 이해할 수도 있다.
- 내심은 세 각의 이등분선이 동시에 만나는 한 점이다.
- 내접원은 각의 내접원 세 개가 동시에 하나가 되는 원이다.
- 외심은 세 변의 수직이등분선이 동시에 만나는 한 점이다.
- 외접원은 변의 양 끝점을 지나는 원 세 개가 동시에 하나가 되는 원이다.
- 따라서, 내심과 내접원 그리고 외심과 외접원은 서로 다른 세 도형이 동시에 하나가 되는 도형으로 연결지어 이해할 수 있다.
참고
