등주 부등식

  • 같은 길이의 둘레를 가진 다각형 중에서 넓이가 가장 큰 다각형은 정다각형이다.
  • 같은 길이의 둘레를 가진 평면도형 중에서 넓이가 가장 큰 도형은 원이다.
  • 이러한 관계를 등주 부등식(Isoperimetric inequality)이라 한다.
  • 여기서는 등주 부등식을 시각적으로 관찰해본다.

삼각형의 둘레와 넓이 사이의 관계

원본 열기

설명

  • 원의 둘레는 삼각형의 둘레와 같고,
  • 원판의 넓이는 삼각형의 넓이와 같다.
  • 삼각형의 꼭짓점을 이동함에 따라 변하는 둘레와 넓이 사이의 관계를 관찰할 수 있다.

사각형의 둘레와 넓이 사이의 관계

원본 열기

설명

  • 원의 둘레는 사각형의 둘레와 같고,
  • 원판의 넓이는 사각형의 넓이와 같다.
  • 사각형의 꼭짓점을 이동함에 따라 변하는 둘레와 넓이 사이의 관계를 관찰할 수 있다.

참고