설명
- x축 위의 임의의 구간에 대하여 '현수선과 x축 사이의 넓이'와 '현수선의 길이'의 비는 일정하다.
- 다시 말해, 현수선의 길이와 x축 위로 현수선이 드리워진 넓이는 정비례한다.
- 특히, 이는 오직 현수선만이 갖는 고유한 성질이다.
- 길이와 넓이에 대한 미분방정식을 통해 이를 증명할 수 있다.
참고
- 고성은 외 5인(2019). 고등학교 미적분(p.164). 좋은책신사고.
- https://en.wikipedia.org/wiki/Catenary#Geometrical_properties