2014년 1월 22일에 작성한 텀블러 포스트이다.
영문 위키백과에 있는 'Pedal curve'의 일부를 번역했다.
수족 곡선 (Pedal curve)
수족 곡선은 주어진 곡선의 접선들 위로 고정된 점을 사영시킨 결과이다. 엄밀하게 말하면, 평면곡선 C와 주어진 고정된 수족점(Pedal point) P에 대하여 C의 수족 곡선은 직선 PX가 X를 지나는 C의 접선 T에 수직인 점 X의 자취이다.
거꾸로, 곡선 C 위의 임의의 점 R에서 T를 R에서의 접선이라하면, 접선 위에는 직선 PX와 T가 수직이 되는 유일한 점 X가 있다. (특히 P가 T위에 있으면, X와 P는 일치한다.)
수족 곡선은 고정점 P에서 곡선 C를 영역으로 갖는 변수, 점 R에서의 접선 T에 내린 수선의 발 X의 집합이다.