함수의 극한
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설명
- 함수 f(x)에서 x의 값이 a가 아니면서 a에 한없이 가까워질 때, f(x)의 변화를 관찰하자.
- 함수 f(x)와 a를 각각 원하는 함수와 값으로 정할 수 있다.
- b는 f(a)로 두어도 되고 관찰하기에 적절한 위치로 원하는 값을 정해도 된다.
- → : \(\displaystyle \lim_{x\to a-}\)
- ← : \(\displaystyle \lim_{x\to a+}\)
- →← : \(\displaystyle \lim_{x\to a}\)
- →∞ : \(\displaystyle \lim_{x\to \infty}\)
- ∞← : \(\displaystyle \lim_{x\to -\infty}\)
평균변화율의 극한
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설명
- 함수 f(x)에서 Δx의 값이 0이 아니면서 0에 한없이 가까워질 때, (x의 값이 a에서 a+Δx까지 변할 때의) 평균변화율 Δy/Δx을 나타내는 직선의 기울기의 변화를 관찰하자.
- 함수 f(x)와 a를 각각 원하는 함수와 값으로 정할 수 있다.
- → : \(\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0-}\)
- ← : \(\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0+}\)
- →← : \(\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0}\)
