원뿔과 구 그리고 원기둥의 부피비
아르키메데스는 원뿔과 구 그리고 원기둥의 부피비가 차례대로 1 : 2 : 3이 됨을 밝혔다. 부피비는 세 입체도형을 극적으로 연결한다. 그런데 이를 아래 그림과 같이 표현할 수도 있다.
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mathani.tumblr.com
반구의 정수리에 원뿔이 수직으로 내려와 하나로 합쳐지면서 원기둥이 된다. 또한, 1 : 2 : 3의 부피 비도 여전히 유지된다. 위 그림을 알지오매스와 지오지브라 그리고 데스모스로 표현했다.
설명
- 입체를 클릭하면, 원뿔이 구와 합쳐지는 모습을 볼 수 있다.
참고
- mathani(2019). https://mathani.tumblr.com/post/189509030060