사다리타기 with AlgeoMath
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설명
- 사다리타기는 일상 생활에서 쉽게 할 수 있는 제비뽑기다.
- 사다리타기에서 세로선은 참여인원의 각각을 나타내고, 가로선은 제비를 섞는 것과 같다.
- 가로선은 인접한 두 세로선 사이에만 그을 수 있다.
- 예를 들어, 참여인원이 세 명일 때 세로선의 번호를 각각 1, 2, 3이라 하면 1과 2 사이에 가로선을 그을 수 있고 2와 3 사이에도 가로선을 그을 수 있지만, 1과 3 사이에는 가로선을 그을 수 없다.
- 따라서, 1에서 3으로 가기 위해서는 가로선을 최소한 2번 지나야 한다.
- 흥미로운 점은 참여인원이 적고, 가로선을 많을 때는 무작위성이 보장되는 것처럼 보인다는 것이다.
- 따라서, 사다리타기가 인기있는 제비뽑기 중에 하나일 것이다.
- 그런데 참여인원이 많은 경우에는 어떨까?
원형 사다리타기 with AlgeoMath
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설명
- 일반적인 사다리타기에서 참여인원을 크게 늘려서 실험하면,
- 한 세로선에서 출발해서 멀리 있는 세로선까지 가는 것이 드물게 발생함을 볼 수 있다.
- 특히, 양 끝에 있는 세로선에서 출발하는 경우에는 갈 수 있는 방향이 하나라 더욱 그러할 것이다.
- 그렇다면, 양 끝에 있는 세로선 사이에도 가로선을 그을 수 있게 하면 어떨까?
- 따라서, 세로선을 원형으로 배치하여 사다리타기를 일반화했다.
- 이 원형 사다리타기에서 다시 참여인원을 늘려 실험해보자.
사다리타기 with Desmos
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설명
- 🔀 : 사다리를 임의로 다시 그린다.
- ↺ : 처음 상태로 되돌린다.
- ⏯️ : 애니메이션을 멈추거나 재생한다.
- →, ← : 사다리를 원형으로 형태만 바꾸거나, 원형 사다리로 새로 만든다.
- speed : 사다리 타는 속력
- numRail : 사다리 세로대의 개수
- numRung : 사다리 가로대의 개수
- numChoice : 꽝의 개수
- onOffSimulator : 확률을 계산하는 시뮬레이터를 켜거나 끄는 버튼
- 숫자 버튼
- 시뮬레이터 off : 사다리를 탄다.
- 시뮬레이터 on : 해당 숫자가 도착하는 확률의 그래프를 보거나 감춘다.
- 숫자 위 선분/원 버튼
- 시뮬레이터 off : 전체 숫자가 사다리를 탄다.
- 시뮬레이터 on : 전체 숫자가 도착하는 확률의 그래프를 보거나 감춘다.
