영화 '네이든'과 카드 문제
- 영화 《네이든》(원제: 𝑥+𝑦)은 실화를 바탕으로 한 영화이다.
- 2006년 국제수학올림피아드에서 은메달을 수상하였으며, 다니엘 라이트윙(Daniel Lightwing)이 바로 주인공의 실제 인물이다.
- 영화 중반부에서 올림피아드 훈련 캠프의 선생님은 수업 중에 다음과 같은 문제를 제시한다.
- 무작위로 선택된 20장의 카드를 뒷면이 보이게 일렬로 놓는다.
- 뒷면이 보이는 카드 중 하나를 골라 뒤집고, 그 카드 바로 오른쪽에 있는 카드도 뒤집는다.
- 단, 오른쪽 맨 끝의 카드를 고를 때에는 그 카드만 뒤집는다.
- 뒷면이 보이는 카드가 남아 있는 동안 고르고 뒤집기를 거듭 반복한다.
- 어떻게 카드를 고르든지 결국에는 모든 카드가 전부 앞면이 됨을 증명하라.